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在遇到各种各样的压轴题时，不少同学本能的反应就是“套模型”，没有仔细分析图形的特征和已知、求证间的关系，因此导致“简单问题复杂化”，或者是无法寻求最终的正确答案。
其实，模型只是从大量相同背景的问题中总结出来的，但有时也会有局限性，只有分析清楚了图形的特点，发现已知和求证间的桥梁，才能合理添加辅助线，进而发现是否与总结出的模型相关联，让模型为解题“服务”，而不是让解题被“模型”牵着鼻子走。
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利用相似还是一线三直角？
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如上图所示这是一道求线段比值的问题，有以下几种典型的错误做法：
图1中学生意图构造一线三直角进行求解，但是添的两条垂线破坏了BD:CD的数量关系，因此无法求解；图2中的学生意图利用三角比求解DE:EF，但还是没有结果；图3中学生误看了条件，以为AD⊥BC，因此认为△ADE∽△CDF，从而导致疏漏。
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因此对于本题，正确的解题思路应该是这样的：根据题意，通过过点D向AB和AC作垂线，构造了相似三角形，此时DE:DF转化为所作的两条垂线的比，利用比例线段或锐角三角比，可以用含a或b的代数式表示DE:DF的值。
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当然也有同学利用“四点共圆”实现角的转化，也是不错的解法：
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在实际教学的过程中，对于这样的一道题其实可以简化难度，以题组的形式呈现，这对于最后添垂线构造相似起到铺垫的作用：图片
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进而根据以上题组的铺设导出“对角互补”模型，最后再总结出一般规律：图片
计算量怎么会这么大？
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本题的第1问是求∠ADB的正切值，有同学观察到了∠BAC=∠BED=90°，因此过点C作了AD的垂线，但是如此计算量比较大，并且要找的数量关系也比较多，故而造成了计算错误或者半途而废，对于第2问也是这样的思路。图片
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与本题相仿的同类问题如下题所示：本题容易联想过点P作CB的垂线，但是此时中点的条件没有有效的利用，结合∠ACP=90°，因此做垂线是PQ⊥CP，同时可知PQ是△ACB的中位线，结合∠BCP的正切值为1/3，从而可以标出图中所有线段的长度，继而求出∠A的正弦值。图片
发现图形特点寻求最优解
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在实际考试中，为了更好地解决问题，往往需要寻求最优解，这里举了两个例子进行说明：01 对于翻折问题，构造等腰三角形图片
02 对于特殊三角形背景，巧解三角形图片
03 线段间的比例问题，巧构相似三角形图片
因此在实际问题中，解题路径有很多，我们需要充分分析图形的特点，运用常见的方法进行解决，当遇到卡壳无法破解时，需要调转方向，寻找新的路径予以解决。这样才能做到以“不变应万变”，其次对于错误的问题需要反思和总结，这样才能发现问题，避免类似错误再次呈现。
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